面对丈夫频繁出差且对家庭态度变得冷淡，以及外界关于他可能有外遇的传言，这是一个敏感而复杂的问题，需要谨慎而理智地处理。以下是一个基于理解和沟通为基础，逐步解决问题的例子：

1. 保持冷静，自我反思

首先，作为妻子，保持冷静是非常重要的。不要立即相信或否定传言，而是先进行自我反思，思考是否近期家庭生活中有什么变化或疏忽，可能间接影响了丈夫的感受和态度。比如，是否因为工作忙碌忽略了彼此的沟通，或者生活中缺少了共同的兴趣和活动。

2. 选择合适的时机，坦诚交流

找一个双方都比较放松的时机，如周末的午后，与丈夫进行一场坦诚而深入的对话。可以从关心他的工作开始，询问出差是否顺利，是否遇到什么困难。然后，以温柔而直接的方式表达你的观察和感受：“Zui近我感觉我们之间的交流变少了，你对家庭似乎也没有以前那么上心了，这让我有些担心和不安。我想知道是不是工作太忙让你感到疲惫，还是有其他什么事情让你分心？”

3. 倾听丈夫的想法，表达你的需求

在对话中，给予丈夫充分的空间来表达自己的想法和感受。无论他的回答如何，都请保持耐心和理解。同时，也要明确表达你的需求：“我很珍惜我们的婚姻和家庭，希望我们能够共同面对生活中的挑战，保持亲密和沟通。如果你有什么困扰或想法，我愿意和你一起分担。”

4. 寻求专业帮助，加强信任

如果丈夫确实存在外遇的疑虑，或者双方发现难以通过自身努力解决问题，可以考虑寻求婚姻咨询师的帮助。专业的咨询师能够提供中立的观点和建议，帮助夫妻双方更好地沟通，重建信任。

5. 共同参与家庭活动，增进感情

在日常生活中，可以主动安排一些家庭活动，如一起做饭、看电影、旅行等，这些都能增进夫妻之间的感情，让彼此更加了解和支持。同时，也要鼓励丈夫参与孩子的教育和成长，让他感受到家庭的温暖和重要性。

6. 持续关注，保持开放的态度

处理这类问题不可能一蹴而就，需要夫妻双方持续关注和努力。保持开放的态度，愿意倾听和改变，是维护婚姻稳定的关键。同时，也要相信自己的直觉和判断力，在必要时采取适当的行动来保护自己和家庭的利益。

面对丈夫的冷淡和传言，Zui重要的是保持冷静、坦诚交流、寻求专业帮助并共同努力维护婚姻的稳定和幸福。